命題 $K$ が代数的閉体ならば、$K$ は無限集合です。 証明 命題の対偶の「$K$ が有限集合ならば $K$ は代数的閉体ではない」を証明します。 $K$ を有限集合とすると、$K$ の元の総数は、ある自然数 $n$ となるので、$K=\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ と表すことが…